코딩 테스트/그래프 이론3 위상 정렬 위상 정렬 정렬 알고리즘의 일종 순서가 정해져 있는 일련의작업을 차례대로 수행할 때 사용하는 알고리즘 방향 그래프의 모든 노드를 '방향성에 거스르지 않도록 순서대로 나열' 진입차수 : 특정한 노드로 들어오는 간선의 개수 모든 원소를 방문하기 전에 큐가 빈다면, 사이클이 존재한다고 판단 ( 기본적으로 위상 정렬 문제에서는 사이클이 존재하지 않는다고 명시 ) ( 사이클이 발생하는 경우는, 다른 문제에서 다루겠음 ) 1. 진입차수가 0인 노드를 큐에 넣는다. 2. 큐가 빌 때까지 다음의 과정을 반복한다. 큐에서 원소를 꺼내 해당 노드에서 출발하는 간선을 그래프에서 제거한다. 새롭게 진입차수가 0이 된 노드를 큐에 넣는다. 구현 from collections import deque # 노드의 개수, 간선의 개수.. 2021. 3. 11. 신장 트리 신장 트리 하나의 그래프가 있을 때 모든 노드를 포함하면서 사이클이 존재하지 않는 부분 그래프 성립 조건 : 모든 노드가 포함되어 있고, 사이클이 존재하지 않아야 한다. 크루스칼 알고리즘 모든 도시를 연결할 때 최소한의 비용으로 신장 트리를 만드는 알고리즘 그리디 알고리즘으로 분류 '최소 신장 트리 알고리즘'이라고도 불림 최소 신장 트리는 일종의 트리 자료 구조이므로, 최종적으로 신장 트리에 포함되는 간선의 개수가 '노드의 개수 - 1'과 같다는 특징이 있다. 1. 간선 데이터를 비용에 따라 오름차순으로 정렬한다. 2. 간선을 하나씩 확인하며 현재의 간선이 사이클을 발생시키는지 확인한다. 사이클이 발생하지 않는 경우, 최소 신장 트리에 포함시킨다. 사이클이 발생하는 경우, 최소 신장 트리에 포함시키지 않.. 2021. 3. 11. 서로소 집합 서로소 집합 공통 원소가 없는 두 집합 서로소 집합 자료구조 서로소 부분 집합들로 나누어진 원소들의 데이터를 처리하기 위한 자료구조 무방향 그래프 내에서의 사이클을 판별할 때 사용 union, find union : 2개의 원소가 포함된 집합을 하나의 집합으로 합치는 연산 find : 특정한 원소가 속한 집합이 어떤 집합인지 알려주는 연산 union-find 자료구조라고도 불림 알고리즘 1. union(합집합) 연산을 확인하여, 서로 연결된 두 노드 A, B를 확인한다. A와 B의 루트 노드 A'와 B'를 각각 찾는다. A'를 B'의 부모 노드로 설정한다. (B'가 A'를 가리키도록 한다.) 2. 모든 union(합집합) 연산을 처리할 때까지 1번 과정을 반복한다. * 실제로 구현할 때는 A'와 B'중에.. 2021. 3. 11. 이전 1 다음
